老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于时间复杂度空间复杂度和八种基本排序及其时间复杂度的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享时间复杂度空间复杂度以及八种基本排序及其时间复杂度的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
- 什么是时间复杂度、空间复杂度
- 算法的时间复杂度和空间复杂度之间有矛盾吗
- 算法的时间复杂度和空间复杂度的关系
- 算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度
- 时间复杂度和空间复杂度的概念
- 时间复杂度与空间复杂度有什么关系
一、什么是时间复杂度、空间复杂度
1、时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。
2、空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
空间复杂度需要考虑在运行过程中为局部变量分配的存储空间的大小，它包括为参数表中形参变量分配的存储空间和为在函数体中定义的局部变量分配的存储空间两个部分。
空间复杂度也就是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。
时间复杂度和空间复杂度往往是相互影响的。当追求一个较好的时间复杂度时，可能会使空间复杂度的性能变差，即可能导致占用较多的存储空间；相反的当追求一个较好的空间复杂度时，就可能会使时间复杂度的性能变差，即可能导致占用较长的运行时间。
因此，当设计一个算法(特别是大型算法)时，要综合考虑算法的各项性能，算法的使用频率，算法处理的数据量的大小，算法描述语言的特性，算法运行的机器系统环境等各方面因素，才能够设计出比较好的算法。算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度。
二、算法的时间复杂度和空间复杂度之间有矛盾吗
1、对于某个程序，对他进行时间上的优化，可以想到用数组记录关键字，分治等 *** 。。。很多都是要用更多空间，甚至说当算法在基础空间下采用了更佳算法时，只有通过以空间换时间的 *** 优化。
2、尤其是DP，对于不懂降维、滚动的新手来说，乱开内存导致爆cena的现象时有出现，曾经出现过开了2500MB+的。。。。。。但现在无论DEV C++还是FP或其它的什么都有极大的内存配置，考试时一般也允许开到128MB。所以放心开吧。
三、算法的时间复杂度和空间复杂度的关系
算法的时间复杂度和空间复杂度是描述算法性能的两个重要指标。它们之间没有直接的数学关系，而是相互独立的。
时间复杂度（TimeComplexity）是衡量算法执行时间随输入规模增长而变化的度量。它通常用大O符号表示，比如O（n）、O（nlogn）等。时间复杂度描述的是算法所需执行的基本操作数目，即算法的运行时间与问题规模之间的关系。以下是常见的时间复杂度：
1、常数时间复杂度O（1）：无论输入规模大小，算法的执行时间都是固定的常量。
2、线性时间复杂度O（n）：算法的执行时间正比于输入规模的大小。
3、对数时间复杂度O（logn）：算法的执行时间随着输入规模的增加而增加，但是增长速率会趋于缓慢，通常用于描述分治和二分查找等算法。
4、线性对数时间复杂度O（nlogn）：算法的执行时间介于线性时间复杂度和平方时间复杂度之间，常见于排序算法如快速排序和归并排序。
空间复杂度（SpaceComplexity）是衡量算法所需内存空间随输入规模增长而变化的度量。它也通常用大O符号表示，比如O（n）、O（n^2）等。空间复杂度描述的是算法在运行过程中所占用的额外存储空间与问题规模之间的关系。空间复杂度包括：
1、常数空间复杂度O（1）：无论输入规模大小，算法所需的额外存储空间是固定的常量。
2、线性空间复杂度O（n）：算法所需的额外存储空间正比于输入规模的大小。
3、对数空间复杂度O（logn）：算法所需的额外存储空间随着输入规模的增加而增加，但增长速率会趋于缓慢，通常用于描述递归算法或二分查找等。
4、线性对数空间复杂度O（nlogn）：算法所需的额外存储空间介于线性空间复杂度和平方空间复杂度之间。
1、存储空间管理：在计算机、智能手机和其电子设备中，需要合理管理存储空间。选择适当的文件压缩算法或删除不再需要的文件，以更大程度地减少所需的存储空间。
2、数据备份：对于重要的数据和文件，通常会进行备份以防止丢失。备份涉及到存储额外的副本或增量备份，因此需要考虑备份过程所需的存储空间。
3、图像和视频处理：当处理大量图像或视频时，需要考虑存储原始数据以及处理过程中产生的中间结果所需的存储空间。例如，在图像编辑软件中，可能需要使用额外内存来存储图层和编辑历史记录。
四、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度
1、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度解释如下：算法的时间复杂度是指对算法执行时所花时间的度量。一般为问题规模的函数。计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。
2、算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度。时间复杂度：时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。空间复杂度：是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。
3、时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
4、时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。
5、算法的复杂性主要包括两个内容：时间复杂度和空间复杂度；（1）时间复杂度：表示算法运行时间的长短，主要和数据的规模、算法实现的效率有关，一般用O(n)来表示，n表示数据的规模大小。
6、算法的复杂度包括算法的时间复杂度及空间复杂度。这两个复杂度可以互相影响的。
五、时间复杂度和空间复杂度的概念
时间复杂度和空间复杂度的概念：时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。时间和空间（即寄存器）都是计算机资源的重要体现，而算法的复杂性就是体现在运行该算法时的计算机所需的资源多少。
1、算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好地反映出算法的优劣与否。
2、算法执行时间需要依据该算法编制的程序在计算机上执行运行时所消耗的时间来度量，度量 *** 有两种，事后统计 *** 和事前分析估算 *** ，因为事后统计 *** 更多的依赖计算机的硬件，软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优劣。因此常常采用事前分析估算的 *** 。
1、空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。
2、一个算法在计算机上占用的内存包括：程序代码所占用的空间，输入输出数据所占用的空间，辅助变量所占用的空间这三个方面，程序代码所占用的空间取决于算法本身的长短。
输入输出数据所占用的空间取决于要解决的问题，是通过参数表调用函数传递而来，只有辅助变量是算法运行过程中临时占用的存储空间，与空间复杂度相关。
六、时间复杂度与空间复杂度有什么关系
1、时间复杂度，就是计算程序运行的时间，空间复杂度，就是所占的内存空间。
2、同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。
3、计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。
4、空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2),空间复杂度是O(1)。而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
