老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于时间平移对称性和时间对称性破缺的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享时间平移对称性以及时间对称性破缺的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
一、物理学中的对称性是什么
1、对称性是物理学中含义最深刻的概念之一。
2、所谓对称性是指在进行某种操作后的不变性。
3、比如镜面对称性（手性），是指经过空间反转操作不变，直观来讲就是镜子中的你除了左右不同之外完全相同。
4、一般每一种对称性都对应着一个守恒量：
5、比如，空间平移不变性对应动量守恒；时间平移不变性对应能量守恒；空间转动不变性对应角动量守恒。等等。
6、研究对称性（不变性）的数学理论是几何，比如初等几何中的图形、体都是空间平移转动、反转不发生变化的。因此比较优美的理论都是用几何理论（如群论）来描述物理规律，例如爱因斯坦的相对论（用非欧几何来描述引力相互作用）等等。
7、对称性是人们在观察和认识自然的过程中产生的一种观念。对称性可以理解为一个运动，这个运动保持一个图案或一个物体的形状在外表上不发生变化。在自然界千变万化的运动演化过程中，运动的多样性显现出了各式各样的对称性。在物理学中存在着两类不同性质的对称性：一类是某个系统或某件具体事物的对称性，另一类是物理规律的对称性。物理规律的对称性是指经过一定的操作后，物理规律的形式保持不变。因此，物理规律的对称性又称为不变性。
8、对称性是现代物理学中的一个核心概念，它泛指规范对称性,或局域对称性和整体对称性。它是指一个理论的拉格朗日量或运动方程在某些变数的变化下的不变性。如果这些变数随时空变化，这个不变性被称为局域对称性，反之则被称为整体对称性。物理学中最简单的对称性例子是牛顿运动方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦兹变换不变性和相位不变性。
9、数学上，这些对称性由群论来表述。上述例子中的群分别对应着伽利略群，洛伦兹群和U(1)群。对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性和分立对称性。德国数学家威尔是把这套数学 *** 运用於物理学中并意识到规范对称重要性的之一人。
10、二十世纪五十年代杨振宁和米尔斯意识到规范对称性可以完全决定一个理论的拉格朗日量的形式，并构造了核作用的SU(2)规范理论。从此，规范对称性被大量应用於量子场论和粒子物理模型中。在粒子物理的标准模型中，强相互作用，弱相互作用和电磁相互作用的规范群分别为SU(3)，SU(2)和U(1)。除此之外，其他群也被理论物理学家广泛地应用，如大统一模型中的SU(5)，SO(10)和E6群，超弦理论中的SO(32)。
11、考虑下面的变换：将位于某根轴的一边的所有点都反射到轴的另一边，从而建立一个系统的镜像。如果该系统在操作前后保持不变，则该系统具有反射对称性。反射下的不变性（比如人体的两边对称性）与转动下的不变性（比如足球的转动对称性）相当不同。前者是分立对称性，而后者是连续对称性。连续对称性对任意小变换均成立，而分立对称性却有一个变换单位，两者在物理学中都起重要作用。
二、经典力学中的时间反演对称性
1、经典力学中，一个深邃的对称原理悄然揭示着时间的秘密——时间反演对称性。它揭示了系统演化过程的可逆性，仿佛是物理世界的一把神奇钥匙。想象一下，当墨水在水中扩散，最终整杯水变黑，这个过程看似不可逆，但在力学层面，如果逆转所有分子的速度，理论上应当回到最初的分离状态。然而，现实中我们并未观察到这种现象，这揭示了时间反演对热力学过程的微妙差异。
2、经典物理中，时间反演的实质是系统状态在时间轴上的可逆演化。例如，图1中的质点遵循规律运动，速度为。时间反演操作意味着质点沿同一轨迹，遵循，速度。关键在于，这种变换要求在特定时刻，状态对称，即。通过数学推导，我们发现速度的变换关系（3）遵循着时间反演的规则，确保牛顿运动定律在变换后依然成立。
3、当系统遵循（5）式，即运动方程形式不变时，时间反演对称性得以保持。然而，流体阻力与洛伦兹力的出现，破坏了这种对称性。角动量作为另一个力学量，其时间反演后需取反（7），这再次强调了对称性的微妙之处。
4、拉格朗日和哈密顿方程，作为力学的两大支柱，同样揭示了时间反演对称性的重要角色。无论是在拉格朗日方程（8）的变换中，还是在哈密顿正则方程（12）中，时间反演操作都保持着形式的不变性。
5、然而，当谈论时间反演对系统能量守恒的影响时，情况变得有趣。系统在满足时间反演对称性时，其哈密顿量形式必须保持不变（15）。这意味着系统的能量不随时间显式变化，从而确保了时间平移对称性（17）。从物理角度看，这反映了系统与外界交互的独立性，而数学上则通过二阶微分方程（18）的解析来体现。
6、尽管我们可以在经典力学中深入理解时间反演，但在量子力学的世界里，这一对称性呈现出更为复杂的面貌。在后续的篇章中，我们将揭示量子力学中时间反演对称性的更深层次含义，探讨它如何超越了经典物理的限制，塑造着微观粒子的行为。让我们共同探索这个充满奥秘的领域，时间反演对称性在量子世界的独特表现和意义，将在那里揭晓。
三、哈密顿量时间平移对称性导致了什么物理量的守恒
1、哈密顿量时间平移对称性导致了能量物理量的守恒。
2、固体物理中最重要的结论之一，就是布洛赫定理，它是空间平移对称性的必然结果:波函数等于一个相因子和一个周期性函数的乘积，其本身不是一个周期性函数，其证明可见各类教科书，关于群论的一个简单证明可翻阅之前的推送。这里重点看一下时间平移对称性。
3、如果在中国的实验室里做了某个实验，得到了某个物理结果，那么在美国的实验室里在完全相同的条件下做同一实验，必然会得到同样的结果，这种对称性称为物理规律的空间平移不变性或空间平移对称性，或者说，具有空间均匀性。
4、时间平移对称意味着在时间演化下哈密顿量不变,而哈密顿量就是能量,因此时间演化下能量不变,即能量守恒.机械能守恒定律的一般证明，是由力对系统作功导出功能原理，如果系统的外力和非保守内力不作功，那么在运动过程中，系统的机械能保持不变，即机械能守恒。
5、实际上，能量守恒定律的导出可以与力的概念没有关系，我们可以从对称性原理出发来证明能量守恒定律。对称性的概念源于日常生活。动物体外部一般近于左右对称，大多数花簇旋转对称，许多建筑物也具有对称美。
6、在几何图形中等腰三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形等等。除了物体形状和几何形体的对称性外，物理学中的对称性是指物理学研究的系统或物理学规律在某种变换(或称为操作)下其形式不变的特性。
7、一类是物体或系统自身的对称性，有空间对称性和时间对称性，即在时空变换下系统的状态保持不变:另一类是物理规律的对称性，如牛顿定律在伽俐略变换下的不变性，狭义相对论中洛仑兹变换下物理规律的不变性等。
四、诺特定律说一种对称性对应一种守恒。
1、物质的时间平移对称都是特殊情况，只有处于稳态的物体(系)满足时间平移对称，因为稳态意味着物体(系)的状态与时间因子“t"无关，举例如电流强度恒定的导线，流速恒定的一段水管等。它们都满足单位长度上流经的功率恒定，这个能量不会随时间的改变而改变，因此，时间平移对称对应于能量守恒。
2、你也可以试着从高斯定理或斯托克斯定理的角度去理解对称与守恒的内在联系：无源场的散度为零，无旋场的环流量为零。而这也最接近诺特定理的数学表述：对于每个局部作用下的可微对称性，存在一个对应的守恒流。
3、物质时刻变化，但规律亘古不变。其实对诺特定理说的时间平移对称具有普适意义的就是物理定律，因为物理定律是规律，规律是不含时的。最简单的例子如牛二律，F=ma，与时间有关系吗？不同的时间，昨天、今天或明天，物体的运动都遵从牛顿定律啊。
五、什么叫宏观对称性什么叫平移对称性两者的区别
描述晶体外形的对称性，是宏观对称性。它用来描述的有限图形的对称性问题。宏观对称元素的组合，形成32个点群（分7类，即7各晶系）。也就是说，对分子外形的描述，32各点群是全包括的。而平移对称性（更常说的是微观对称性吧），是用来描述无限多个，有平移对称性的点，即点阵，构成的‘点结构’的对称性问题的。由于点阵的平移特点，使微观点阵结构的对称性与宏观外形的对称性有所差别。微观对称元素的组合，形成230个空间群。它们最显著的差别是，宏观对称性对应的‘对称操作’都是点操作，而微观对称操作则没有这个特点。另外值得一提的是它们的关系，微观对称性是晶体宏观(外形)对称性的根源，或者说，宏观对称性，是微观对称性的外在表现。
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