应用时间序列分析时间序列分析实际应用

牵着乌龟去散步广角镜 2024-11-08 13 0

大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于应用时间序列分析，时间序列分析实际应用这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

本文目录

应用时间序列分析有哪几种 ***
时间序列分析的步骤
什么时候用回归分析,什么时候用时间序列
常用的时间序列分析 *** 有哪些
根据所学的动态分析 *** ,举例说明时间序列有哪些用途

一、应用时间序列分析有哪几种 ***

时间序列分析常用的 *** ：趋势拟合法和平滑法。

1、趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的 *** 。包括线性拟合和非线性拟合。

线性拟合的使用场合为长期趋势呈现出线形特征的场合。参数估计 *** 为最小二乘估计。

非线性拟合的使用场合为长期趋势呈现出非线形特征的场合。其参数估计的思想是把能转换成线性模型的都转换成线性模型，用线性最小二乘法进行参数估计。实在不能转换成线性的，就用迭代法进行参数估计。

2、平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种 *** 。它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律。

根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合 *** 对系统进行客观的描述。

当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。

一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。

根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。

参考资料来源：百度百科-时间序列分析

二、时间序列分析的步骤

时间序列分析是一种用于预测未来值的统计技术，主要通过观察和研究数据随时间的变化趋势和规律。时间序列分析的步骤包括数据收集、数据可视化和相关性分析、模型选择和拟合。

首先，通过观测、调查、统计和抽样等 *** 获取被观测系统的时间序列动态数据。这是整个分析过程的基础，数据的质量和准确性对分析结果有着直接的影响。

将收集到的动态数据绘制成相关图，进行相关性分析，并求出自相关函数。相关图能够直观地展示出数据的变化趋势和周期，同时也能够发现跳点和拐点。

跳点是指与其他数据不一致的观测值，如果跳点是正确的观测值，在建模时应考虑进去，如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点，如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列。

在第二步的基础上，选择合适的随机模型进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。

对于短的或简单的时间序列，可以使用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可以使用通用ARMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合ARMA模型等来进行拟合。

当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则需要先进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。

以上就是时间序列分析的基本步骤，每个步骤都有其独特的作用，缺一不可。通过这些步骤，我们可以对时间序列数据进行有效的分析和预测，为决策提供有力的支持。

三、什么时候用回归分析,什么时候用时间序列

1、两者的核心区别在于对数据的假设回归分析假设每个数据点都是独立的，而时间序列则是利用数据之间的相关性进行预测。

2、本文会先说明两者对数据的具体假设差异，再说明AR模型为什么虽然看上去像回归分析但还是有差别，最后也提到一个常见的混淆两者后在金融方向可能出现的问题。

3、回归分析对数据的假设：独立性在回归分析中，我们假设数据是相互独立的。这种独立性体现在两个方面：一方面，自变量(X)是固定的，已被观测到的值，另一方面，每个因变量(y)的误差项是独立同分布，对于线性回归模型来说，误差项是独立同分布的正态分布，并且满足均值为0，方差恒定。

4、这种数据的独立性的具体表现就是：在回归分析中，数据顺序可以任意交换。在建模的时候，你可以随机选取数据循序进行模型训练，也可以随机选取一部分数据进行训练集和验证集的拆分。也正因为如此，在验证集中，每个预测值的误差都是相对恒定的：不会存在误差的积累，导致预测准确度越来越低。

5、时间序列对数据的假设：相关性但对于时间序列分析而言，我们必须假设而且利用数据的相关性。核心的原因是我们没有其他任何的外部数据，只能利用现有的数据走向来预测未来。因此，我们需要假设每个数据点之间有相关性，并且通过建模找到对应的相关性，利用它去预测未来的数据走向。这也是为什么经典的时间序列分析(ARIMA)会用ACF（自相关系数）和PACF（偏自相关系数）来观察数据之间的相关性。

6、ACF和PACF分别用两种方式衡量数据点与数据点之间的相关性时间序列对相关性的假设直接违背了回归分析的独立性假设。在多段时间序列预测中，一方面，对于未来预测的自变量可能无法真实的观察到，另一方面，随着预测越来越远，误差会逐渐积累：你对于长远未来的预测应该会比近期预测更不确定。因此，时间序列分析需要采用一种完全不同的视角，用不同的模型去进行分析研究。

7、AR模型和线性回归模型的“相似”和区别时间序列分析中一个基础模型就是AR(Auto-Regressive)模型。它利用过去的数据点来预测未来。举例而言，AR(1)模型利用当前时刻的数据点预测未来的值，它们的数学关系可以被表示为：

8、它的表达形式的确和线性回归模型非常类似，甚至连一般的AR(n)模型都和线性回归有很高的相似性。唯一的差别就是等式右边的自变量(X)变成了过去的因变量(y)

9、而正是因为这一点微小的差异，导致两者的解完全不同。在AR模型中，由于模型自变量成为了过去的因变量，使得自变量与过去的误差之间有相关性。而这种相关性使得

10、利用线性模型得到的AR模型的解会是有偏估计(biased)。对于上述结论的实际证明需要引入过多的概念。在此我们只对AR(1)模型作为一个特例来分析。不失一般性，我们可以通过平移数据将AR(1)模型表示成如下的形式：

11、对于这类模型，线性回归会给出以下的估计值：对于一般的线性回归模型而言，由于所有的自变量都会被视为已经观测到的真实值。所以当我们取均值的时候，我们可以把分母当作已知，通过过去观测值和未来误差无关的性质得到无偏的结论。

12、利用回归模型预测AR模型的数据模拟结果：参数估计会是有偏估计事实上，我们会用线性回归模型去近似求解AR模型。因为虽然结果会是有偏的，但是却是一致估计。也就是说，当数据量足够大的时候，求解的值会收敛于真实值。这里就不再做展开了。

13、忽视独立性的后果：金融方向的常见错误希望看到这里你已经弄懂了为什么不能混淆模型的假设：尤其是独立性或相关性的假设。接下来我会说一个我见过的

14、因为混淆假设导致的金融方向的错误随着机器学习的发展，很多人希望能够将机器学习和金融市场结合起来。利用数据建模来对股票价格进行预测。他们会用传统的机器学习 *** 将得到的数据随机的分配成训练集和测试集。利用训练集训练模型去预测股票涨跌的概率（涨或跌的二维分类问题）。然后当他们去将模型应用到测试集时，他们发现模型的表现非常优秀——能够达到80～90%的准确度。但是在实际应用中却没有这么好的表现。

15、造成这个错误的原因就是他们没有认识到数据是高度相关的。对于时间序列，我们不能通过随机分配去安排训练集和测试集，否则就会出现“利用未来数据”来预测“过去走向”的问题。这个时候，即使你的模型在你的测试集表现出色，也不代表他真的能预测未来股价的走向。

16、总结时间序列和回归分析的主要区别在于对数据的假设：回归分析假设每个数据点都是独立的，而时间序列则是利用数据之间的相关性进行预测。虽然线性回归和AR模型看上去有很大的相似性。但由于缺失了独立性，利用线性回归求解的AR模型参数会是有偏的。但又由于这个解是一致的，所以在实际运用中还是利用线性回归来近似AR模型。忽视或假设数据的独立性很可能会造成模型的失效。金融市场的预测的建模尤其需要注意这一点。